跟陆老师学小学应用题

鸡 兔 同 笼

问 题

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

鸡与兔有区别吗？

鸡有一个头和两只脚

兔有一个头和四只脚

每只鸡有一个头，每只兔也有一个头。 有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？ “从上面数，有３５个头”告诉了我们什么？

鸡和兔共有３５只，笼中到底分别有多少只鸡和兔呢？

会不会全是鸡？

假如全是鸡会怎样，有这种可能吗？

如果都是鸡，每只鸡有两只脚，那总共就应有脚

只

本题中不可能都是鸡，为什么？

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

如果都是鸡，就只有70只脚，比已知条件中少了94－70=24只脚。

给其中的一部分鸡再“加两只脚”如何？

24只脚，每组两只，可以给12只鸡再加上两只脚。

鸡是不能有四只脚的。你发现什么了吗？

一只鸡+2只脚==>一只兔 题目分析完了，你能把解题过程写出来吗？

解决本题的思路是 设鸡求兔

兔 12 只

鸡 23 只

请你按刚才的思路，用“设兔求鸡”的原理解一下这道题。

举一反三

【问题1】全班46人去划船，共乘12只船,其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只? 【问题2】某校44名教师外出学习，共乘坐9辆车。其中小面包车每辆乘坐6人，小轿车每辆乘坐4人，问小面包车和小轿车各有多少辆？ 【问题3】小明带10元到超市买了铅笔和黑水笔共5支，已知铅笔每支1元，黑水笔每支2元，找回零钱3元，问小明分别买了多少支铅笔和黑水笔？

此类问题，小学阶段一般用假设法完成，即“设鸡求兔”和“设兔求鸡”，了解鸡与兔的相同点和不同点，是解决此类问题的关键。车、船问题原理相同，也可以使用此类方法求解。